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En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie :
en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de
la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite " commutative " : le produit
de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B
× A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice
mathématique en dépend.Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde
quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système
microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne
commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette
nouvelle géométrie, dite " non commutative ", devenue essentielle à la recherche
en physique, a été développée par Alain Connes.En un texte court, vif et
fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.
La géométrie et le quantique
De (auteur) Alain Connes
CNRS EDITIONS
Livre broché / livre de poche broché
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